Nie. Miałem po prostu matematykę w liceum, nie na studiach. Domyślam się, że Spaiker też nie, bo teraz to jestem równie zainteresowany o co ci chodzi z tym, że to jest proste, a potem widzę wzory, nad którymi musiałbym się strasznie pocić, żeby w pamięci obliczyć.

To po kolei:

2.
a)rozpisujesz sobie ze wzorów skróconego mnożenia* nawiasy.
b)wykonujesz podstawowe działania (mnożenie, dodawanie i odejmowanie)
c)wychodzi Ci wynik 14*pierwiastek(3)-24

*(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

3.
a)sprowadzasz wszystko do liczb o podstawie 2, np. 8^5=(2^3)^5
b)robisz z tego jedną potęgę, np. (2^3)^5=2^(3*5)=2^15
c)wyciągasz przed nawias "najwygodniejszą" potęgę i w nawiasie zostaje Ci coś do dodania do siebie
d)wyjdzie Ci 2^15*5*3

Spróbuj to zrobić samemu - tak więcej się nauczysz niż gdy ktoś da Ci gotowe rozwiązanie. Jeśli coś Ci cały czas nie będzie wychodzić, to wklej swoje obliczenia, a znajdziemy błąd i go naprawimy :)

Dobra, więc inaczej.

8 = 2^3, 4 = 2^2, 16 = 2^4. A wiemy, że (a^m)^n = a^(mn).

Ergo:
wyrażenie = (2^3)^5 + (2^2)^8 + 6*(2^4)^4 = 2^15 + 2^16 + 6*2^16 = 7*2^16 + 2*15 = 7*2*2^15 + 2^15 = 14*2^15 + 2^15 = 15*2^15, a czynnik 15 jest w oczywisty sposób podzielny przez nie tylko pięć, ale nawet piętnaście.

edit: oczywiście, motek mnie uprzedził :)

Uprzedziła ;p

Ty uprzedziłaś, motek (ten niciowy) uprzedził :P

Na tym forum przydałby się format Latex do pisania tych wszystkich potęg :p

LaTeX? Podejrzewam, że proszącemu prościej byłoby samodzielnie rozwiązać zadania niż uczyć się używać LaTeXu ;P

Żebyś Ty widział jakie cuda się działy na forum mojego rocznika na studiach, kiedy bez Latexu próbowali przedstawiać całki i równania algebraiczne ;)

Żeby na LI jeszcze groził nam napór całek, bardziej skomplikowanych równań itd., itp ;)

To by było coś jakby na Li wyrastały jak grzyby po deszczu tematy pokroju:

Mam do rozwiązania trywialne równanie różniczkowe. Jakby ktoś pomógł w jego rozwiązaniu byłbym wdzięczny za pomoc. :-P