Dużo kości, dużo oczek, dużo liczenia

Dust Mephit · 19-10-2019, 12:21

Pytanie do osób zaznajomionych z prawdopodobieństwem.

Jest sobie funkcja, która liczy szansę wystąpienia danej sumy oczek przy n-rzutach kostką k-ścienną. Ma jednak pewną wadę. Żeby policzyć tę szansę sprawdza każdy wynik, a następnie dzieli liczbę sukcesów przez liczbę wszystkich możliwych kombinacji.

Takie liczenie ma sens przy małych liczbach. Np. 2 rzuty D6 i sukcesie przy sumie 3 oczek. Wyszukujemy sumy 3 w 36 (6^2) wynikach- występuje 2 razy. BAM! 2/36 lub w przybliżeniu 5,56% szans na sukces. Proste.
Niestety kiedy mamy do przeliczenia 10 rzutów D10 i sukcesie przy sumie 50, funkcja musi sprawdzić 10 000 000 000 (10^10) kombinacji. I liczy dłuugooo...

Czy jest sposób/wzór, by wyliczyć ile kombinacji daje sukces bez uciekania się do sprawdzania wszystkich wyników?
Przeszukując sieć wpadłem na coś takiego. Jednak tu też trzeba coś podstawić pod liczbę sukcesów, co wydaje się trudne jeżeli bierzemy pod uwagę sumę oczek.

19-10-2019, 12:21	#1
Dust Mephit Hungmung Reputacja: 1	Dużo kości, dużo oczek, dużo liczenia Pytanie do osób zaznajomionych z prawdopodobieństwem. Jest sobie funkcja, która liczy szansę wystąpienia danej sumy oczek przy n-rzutach kostką k-ścienną. Ma jednak pewną wadę. Żeby policzyć tę szansę sprawdza każdy wynik, a następnie dzieli liczbę sukcesów przez liczbę wszystkich możliwych kombinacji. Takie liczenie ma sens przy małych liczbach. Np. 2 rzuty D6 i sukcesie przy sumie 3 oczek. Wyszukujemy sumy 3 w 36 (6^2) wynikach- występuje 2 razy. BAM! 2/36 lub w przybliżeniu 5,56% szans na sukces. Proste. Niestety kiedy mamy do przeliczenia 10 rzutów D10 i sukcesie przy sumie 50, funkcja musi sprawdzić 10 000 000 000 (10^10) kombinacji. I liczy dłuugooo... Czy jest sposób/wzór, by wyliczyć ile kombinacji daje sukces bez uciekania się do sprawdzania wszystkich wyników? Przeszukując sieć wpadłem na coś takiego. Jednak tu też trzeba coś podstawić pod liczbę sukcesów, co wydaje się trudne jeżeli bierzemy pod uwagę sumę oczek.